Как округлять до сотых если на конце 5

Округление чисел до целых, десятых, сотых, тысячных

Задача округления чисел известна со школьной скамьи. Округление применяется для того, чтобы в результате получить числа более удобные для восприятия и дальнейших расчетов.

В результате округления получается приближенное число.

Для обозначения округления используют знак приблизительно равно ≈

Округление чисел онлайн калькулятор

Калькулятор округляет число до заданного количество значащих цифр после запятой. Введите округляемое число и нужно количество значащих цифр. В результате вы получите округленное число и все возможные варианты округления:

• до миллионов;
• до сотен тысяч;
• до десятков тысяч;
• до тысяч;
• до сотен;
• до единиц;
• до десятых;
• до сотых;
• до тысячных;
• до десятитысячных;
• до стотысячных;
• до миллионных.

Просто выберите нужный вариант округления.

Правила округления

Первое правило

Если первая из отделяемых цифр больше или равна 5, то последняя оставляемая цифра усиливается (увеличивается на единицу).

Пример: округлим до десятых число 123,456. В разряде десятых находится цифра 4, а следом за ним цифра 5. По первому правилу округления мы должны усилить разряд десятых, то есть увеличить его на единицу. Таким образом в результате округления до десятых получим 123,456 ≈ 123,5.

Второе правило

Если первая из отделяемых цифр меньше или равна 4, то последняя оставляемая цифра записывается без изменений.

Пример: округлим до сотых число 123,4523. В разряде сотых находится цифра 5, а следом за ним цифра 2. По второму правилу округления оставляем цифру в разряде сотых без изменения. Таким образом в результате округления до сотых получим 123,4523 ≈ 123,45.

Пример: округлим число π Пи (3,14) до десятых. После числа 1, которое стоит в разряде десятых идет число 4. Соответственно, по правилам округления записываем десятые без изменения. Получаем: 3,14 ≈ 3,1.

Третье правило

Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится к ближайшему четному числу. При этом последняя сохраняемая цифра оставляется неизменной, если она четная, и усиливается, если она нечетная. Такое округление называют банковским или бухгалтерским округлением. Оно отличается от математического округления.

Пример: округлим до целых число 2,5 используя математическое округление. В разряде десятых у нас находится цифра 5, значит по первому правилу округления мы усиливаем разряд единиц и получаем 2,5 ≈ 3.

Если же необходимо округлить по правилам банковского округления, то так как после 5 у нас нет значащих цифр, а 2 — число четное, то оставляем разряд единиц без изменения и получаем, что 2,5 ≈ 2. Вот такой парадокс. Имейте это ввиду при округлении чисел.

Если после запятой стоит 5 как округлять?

Чтобы округлить число до целого (или округлить число до единиц), надо отбросить запятую и все числа, стоящие после запятой. Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится. Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Куда округляется 5?

Если отсекается цифра 5 , а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная. Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046 .

Как округлять числа 5 класс?

При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями. а если за ней следует цифра 5, 6, 7, 8, 9, то к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Какой разряд влияет на округление до целых?

1) Если округляемая цифра равна 0, 1, 2, 3, 4, то цифра разряда до которого идет округление не меняется, а остальные числа заменяются нулями. 2) Если округляемая цифра равна 5, 6, 7, 8, 9, то цифра разряда до которого идет округление становиться на 1 больше, а остальные числа заменяются нулями.

В каком классе проходят округление чисел?

Округление чисел – правило (5 класс, математика)

Сколько цифр пишется после запятой?

Чтобы правильно назвать дробь, считают количество знаков после запятой. Один знак — десятые, два знака — сотые, три знака — тысячные и т. д. Запомните это свойство десятичных дробей, так как оно нам пригодится при сложении и вычитании столбиком, а также при сравнении дробей.

Когда идет округление числа?

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление. Цифра, записанная в выбранном разряде: не меняется, если следующая за ней справа цифра — 0, 1, 2, 3 или 4; увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра — 5,6,7,8 или 9.

Когда округление в большую сторону?

Если число_разрядов меньше 0, то число округляется слева от запятой. Чтобы округление всегда выполнялось в большую по модулю сторону, используйте функцию ОКРУГЛВВЕРХ . Чтобы округление всегда выполнялось до ближайшего меньшего по модулю, используйте функцию ОКРУГЛВНИЗ .

Когда 5 округляем?

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Как легко округлять числа?

1. Подчеркните цифру округляемого разряда.
2. Отделите все цифры, стоящие справа.
3. Если справа от цифры, которую нужно округлить, стоит 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра остается без изменений.

Как округлять до сотых 5 класс?

Чтобы округлить число до сотых, надо оставить после запятой две цифры, а остальные отбросить. Если первая отброшенная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра не изменится. Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Когда 5 округляем?

Если отсекается цифра 5 , а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная. . Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94 .

Как округлить Если 5?

Если цифра, которая отбрасывается равна 5, то к оставшейся добавляется 1. Когда нужно округлить, например число 0,795 до сотых, отбрасывается 5, значит к предыдущей цифре добавляется 1.

Как округлить число 4 5?

Округлив 4.5 до целого числа, получаем 5. Если число после запятой — пять и выше, то при округлении к числу до запятой прибавляем один, если же число меньше 5 (1,2,3,4), то число до запятой не изменяется. . При округлении до целых получаем 44, так как число после запятой меньше 5ти.

Как округлить число с 5 на конце?

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление. Цифра, записанная в выбранном разряде: не меняется, если следующая за ней справа цифра — 0, 1, 2, 3 или 4; увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра — 5,6,7,8 или 9.

Какую сторону округляется 5?

При применении к положительному числу функции ОКРУГЛВНИЗ оно всегда округляется вниз, а при применении функции ОКРУГЛВВЕРХ — вверх. Функция ОКРУГЛ округляет дробные числа следующим образом: если дробная часть больше или равна 0,5, число округляется вверх. Если дробная часть меньше 0,5, число округляется вниз.

Когда округлять?

Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна. Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце. Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч и т.

Как округлить число в JS?

1. Умножить и разделить. Например, чтобы округлить число до второго знака после запятой, мы можем умножить число на 100 , вызвать функцию округления и разделить обратно. .
2. Метод toFixed(n) округляет число до n знаков после запятой и возвращает строковое представление результата.

Как округлить десятичную дробь до единиц?

Если десятичную дробь требуется округлить до целого числа (до единиц), смотрим на цифру, которая идет сразу же после запятой (разряд – десятые). Если это 5, 6, 7, 8 или 9, то к единицам в целой части прибавляем число 1, а всю дробную часть отбрасываем.

Когда округление в большую сторону?

Если число_разрядов меньше 0, то число округляется слева от запятой. Чтобы округление всегда выполнялось в большую по модулю сторону, используйте функцию ОКРУГЛВВЕРХ . Чтобы округление всегда выполнялось до ближайшего меньшего по модулю, используйте функцию ОКРУГЛВНИЗ .

Как округлить цифры?

Чтобы округлить число до целого (или округлить число до единиц), надо отбросить запятую и все числа, стоящие после запятой. Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится. Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Как округлить 0099?

0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.

Зачем округлять числа?

Модуль разности между заменяемым и заменяющим числом называется ошибкой округления. Округление применяется для представления значений и результатов вычислений с тем количеством знаков, которое соответствует реальной точности измерений или вычислений, либо той точности, которая требуется в конкретном приложении.

Как округлять числа до миллионов?

Чтобы округлить числа до миллионов, необходимо числа из разряда единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч заменить на 0, а число из класса единиц миллионов определить в зависимости от числа из разряда сотен тысяч.

Как округлить число до 1000?

Чтобы округлить число до тысяч, надо цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменить нулями. При округлении до тысяч десятичной дроби запятую и все стоящие после нее цифры нужно отбросить. Если первая замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру оставляют без изменения.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Когда полная точность не нужна или невозможна, числа округляют, т.е. заменяют близкими числами с нулями на конце. Например, на концерт продано 9 678 билетов, данное число в разговоре можно заменить выражением «около 10 тыс. билетов». В таком случае число 10 тыс. называют приближенным значением числа 9 678 и говорят, что число 9 678 округлили до числа 10 тыс. Записывают 9 678 10 тыс.

В зависимости от ситуации натуральные числа округляют до того или иного разряда: до десятков, до сотен, до тысяч и т.д.

Правило округления натуральных чисел

• К цифре разряда, до которого округляют число, прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
• все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, заменяют нулями.

Примеры:

а) Округлим до сотен тысяч число 1 456 345.

Подчеркиваем цифру в разряде сотен тысяч 1 4 5 6 345. Справа от подчеркнутой цифры стоит 5, поэтому прибавляем к цифре подчеркнутого разряда 1 и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 1 500 000.

Записывают решение так: 1 456 345 />1 500 000 />1 млн 500 тыс.

б) Округлим до миллионов число 32 123 574.

Подчеркиваем цифру в разряде миллионов 32 1 2 3 574. Справа от подчеркнутой цифры стоит 1, поэтому цифру подчеркнутого разряда оставляем ту же и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 32 000 000.

Записывают решение так: 32 123 574 />32 000 000 />32 млн.

Обратите внимание: в круглом числе должно получится столько же цифр, как и в исходном.

Если мы число округляем в большую сторону (т.е. прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком.

Округление десятичных дробей

В зависимости от ситуации десятичные дроби можно округлять до следующих разрядов: единиц, десятых, сотых, тысячных и т.д.

Правило округления десятичных дробей

• К цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
• все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.

Пример:

а) Округлим дробь 0,789036 до десятых.

Округление осуществляем до десятых, поэтому после запятой мы должны оставить одну цифру. Подчеркиваем цифру разряда десятых 0,7 8 9036. Справа от разряда десятых стоит цифра 8, поэтому прибавляем 1 к цифре разряда десятых и все цифры, расположенные правее разряда десятых отбрасываем, получим 0,8.

Записывают решение так: 0,789036 0,8.

б) Округлим дробь 0,29604 до сотых.

Округление осуществляем до сотых, поэтому после запятой мы должны оставить две цифры. Подчеркиваем цифру разряда сотых 0,29 6 04. Справа от разряда сотых стоит цифра 6, поэтому прибавляем 1 к цифре разряда сотых и все цифры, расположенные правее разряда сотых отбрасываем, получим 0, 30.

Записывают решение так: 0,29604 0,30.

Обратите внимание: прибавив единицу к цифре 9 в разряде сотых получим 10 сотых. Поэтому в разряде сотых оказался 0, а в разряде десятых добавилась одна разрядная единица.

Также как и при округлении натуральных чисел, если мы число округляем в большую сторону (т.е. прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком.

Округление чисел онлайн калькулятор

Калькулятор округления используется для округления больших чисел за короткое время до необходимого формата. Например, если вы хотите округлить число до сотых, вы можете использовать этот калькулятор.

Основные правила округления чисел

Процесс округления чисел состоит из нескольких этапов. Вот несколько правил, которые нужно использовать при округлении чисел.

1. Правило меньше 5 или больше 5

В процессе округления в качестве контрольной цифры используется цифра «5». Если число меньше 5, к числу слева ничего не добавляется и оно заменяется на 0. Аналогично, если число больше 5, к числу слева добавляется «1».

2. Проверьте единицу измерения, для которой нужно выполнить округление.

Если есть число «4255», и его нужно округлить до ближайшего 10, будет отброшена только 5 в крайнем правом углу, а к 5 слева будет добавлена ​​1.

Например, если вы рассмотрите 4255, это будет 4260 при округлении до ближайшей десятой. Точно так же, если округлить до ближайшей сотни, получится 4300.

Округление до ближайших десятых, сотен и тысяч разрядов

Предположим, у нас есть число 5776, которое нужно округлить до ближайших 10, 100 и 1000. Давайте проверим шаги, которые должен выполнить пользователь.

• Вам нужно начать с округления числа до десятой. Число в крайнем правом углу — 6. Согласно правилам округления, оно больше 5. Число слева от 6 — 7, поэтому к нему будет добавлена ​​1. Следовательно, число 5776 станет 5780.
• После того, как вы округлили число до сотни, начните процесс округления до ближайшей сотни. В числе 5780 требуется цифра 8. Поскольку эта цифра больше 5, к числу слева от нее будет добавлена ​​1. В данном случае это число 7. Таким образом, если округлить 5780 до ближайшей сотни, получится 5800.
• Теперь, если вы хотите еще больше округлить до ближайшей тысячи, число будет 6000. это потому, что цифра 8 больше 5, поэтому 1 будет добавлена ​​к 5 числа.

Округление десятичных и значащих чисел

Когда вы говорите об округлении десятичных дробей, вам необходимо понимать правила значащих цифр. Например, если число 0,4556 нужно округлить до трех значащих цифр, округление потребует специальных правил.

Вот правила, которые нужно использовать для значащих цифр.

1. Все ненулевые числа значимы.

Это просто означает, что любое число больше нуля будет считаться значимым. Если у вас есть число 0,4521, оно будет иметь четыре значащих числа. Если вам нужно округлить его до 3 значащих цифр, 1 в крайнем правом углу будет отброшена, так как оно меньше 5. Следовательно, 0,4521, округленное до трех значащих цифр, будет 0,452.

2. Ноль между двумя ненулевыми числами будет считаться значимым.

Если у вас есть число 0,452, количество значащих чисел равно 3. Точно так же число 0,4025 состоит из четырех значащих цифр. Здесь ноль между 4 и 2 считается значащей цифрой, потому что он находится между двумя ненулевыми числами.

Примеры округления

Округление до десятых

Десятое число — это первая цифра после десятичной точки. Если вторая цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей десятой.

Пример: 10,27
Вторая цифра — 7, прибавляем 1 к 2, получаем 10,3.

Округление до сотых

Сотое число — это вторая цифра после десятичной точки. Если третья цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей сотой.

Пример: 10.276
Третья цифра — 6, прибавляем 1 к 7, получаем 10,28.

Округление до тысячных

Тысячная цифра — это третья цифра после десятичной точки. Если четвертая цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей тысячной.

Пример: 10,2762
Четвертая цифра — 2, не нужно добавлять 1, получаем 10,276.

Округление до ближайшего целого числа

Число единиц — это первая цифра перед десятичной точкой. Если первая цифра после десятичной точки больше или равна 5, добавьте 1 к разряду десятков, чтобы вычислить округление до ближайшего числа.

Пример: 10,7
Первая цифра после десятичной точки — 7, прибавляем 1 к 0 и получаем 11.

Округление до ближайшего целого числа десятков

Число десятков — это вторая цифра перед десятичной запятой. Если первая цифра перед десятичной точкой больше или равна 5, добавьте 1 к разряду десятков, чтобы вычислить округление до ближайшего числа десятков.

Пример: 1067
Единичная цифра числа равна 7, прибавляем 1 цифру десятков и получаем 1070.